Sejarah Teori Bahasa Otomata

Sejarah Teori Bahasa Otomata

Teori bahasa Otomata membicarakan bahasa formal (formal language), terutama untuk kepentingan perancangan kompilator (compiler) dan pemroses naskah (text processor). Bahasa formal adalah kumpulan kalimat. Semua kalimat dalam sebuah bahasa dibangkitkan oleh sebuah tata bahasa (grammar) yang sama. Sebuah bahasa formal bisa dibangkitkan oleh dua atau lebih tata bahasa berbeda.Dikatakan bahasa formal karena grammar diciptakan mendahului pembangkitan setiap kalimatnya. Tata bahasa (grammar) adalah kaidah/aturan pembentukan kata/kalimat. Pada pembahasannya, bahasa formal hanya disebut bahasa saja.

Bahasa dalam bentuk tulisan terdiri atas symbol-simbol satuan yang jika dikombinasikan akan mempunyai arti yang berbeda. Simbol-simbol yang biasa dipergunakan dalam sebuah bahasa terbatas jumlahnya, yang membentuk sebuah himpunan dan disebut sebagai abjad/alphabet. Namun kadangkala digunakan istilah karakter yang artinya sama dengan symbol. Deretan dari karakter atau symbol ini membentuk string. Dan himpunan dari semua string yang dibentuk dari suatu abjad ini didefinisikan sebagai bahasa.

Karena bahasa adalah sebuah himpunan dari string, maka untuk mendefinisikan suatu bahasa bisa dilakukan dengan menuliskan semua string yang menjadi anggotanya. Tata Bahasa G = (T,N,S,P), di mana

Ø  T adalah himpunan berhingga simbol-simbol terminal

Ø  N adalah himpunan berhingga simbol-simbol non terminal

Ø  S adalah simbol awal, S ( N

Ø  P adalah himpunan berhingga aturan produksi yang setiap elemennya berbentuk * +

             * ( (T U N)+, * harus berisi minimal 1 simbol non terminal

Sentential form adalah semua string yang dapat diturunkan dari simbol awal S dengan menggunakan aturan produksi P. Kalimat (sentence) adalah sentential form yang tidak mengandung simbol non terminal. Bahasa yang dihasilkan dari G dinotasikan denganL(G), yaitu himpunan kalimat yang dapat diturunkan dari S dengan menggunakan P.

Automata berasal dari bahasa Yunani automatos, yang berarti sesuatu yang bekerja secara otomatis (mesin). Istilah automata merupakan bentuk tunggal, sedangkan bentuk jamaknya adalah automaton. Teori automata adalah teori tentang mesin abstrak yang bekerja secara sekuensial yang menerima dan mengeluarkan output dalam bentuk diskrit.

Pengertian mesin bukan hanya mesin elektronis/mekanis saja melainkan segala sesuatu (termasuk perangkat lunak) yang memenuhi ketiga ciri di atas. Penggunaan automata pada perangkat lunak terutama pada pembuatan kompiler bahasa pemrograman. Secara garis besar ada dua fungsi automata dalam hubungannya dengan bahasa, yaitu :

a.       fungsi automata sebagai pengenal (RECOGNIZER) string-string dari suatu bahasa,

            dalam hal ini bahasa sebagai masukan dari automata

b.      fungsi automata sebagai pembangkit (GENERATOR) string-string dari suatu bahasa, dalam hal ini bahasa sebagai keluaran dari automata

Untuk mengenali string-string dari suatu bahasa, akan dimodelkan sebuah automaton

yang memiliki komponen sebagai berikut :

·        pita masukan, yang menyimpan string masukan yang akan dikenali;

·        kepala pita (tape head), untuk membaca/menulis ke pita masukan;

·        Finite State Controller (FSC), yang berisi status-status dan aturan-aturan yang

mengatur langkah yang dilakukan oleh automaton berdasarkan status setiap saat

dan simbol masukan yang sedang dibaca oleh kepala pita;

·        pengingat (memory), untuk tempat penyimpanan dan pemrosesan sementara

Automaton pengenal, setelah membaca string masukan dan melakukan langkahlangkah

pemrosesan yang diperlukan, akan mengeluarkan keputusan apakah

string tersebut dikenali atau tidak.

·        Konfigurasi adalah suatu mekanisme untuk menggambarkan keadaan suatu mesin

pengenal , yang terdiri atas :

_ status FSC

_ isi pita masukan dan posisi kepala pita

_ isi pengingat

Mesin pengenal bersifat deterministik bila dalam setiap konfigurasi, hanya ada satu kemungkinan yang dapat dilakukan mesin, jika tidak mesin pengenal bersifat nondeterministik.

Sejarah Otomata dan Teori Bahasa

Otomata bermula sebelum komputer ada pada teori di bidang sistem logika matematika atau formal, ilmuwan David Hilbert telah mencoba menciptakan algoritma umum untuk pembuktian (seluruh) persoalan matematika secara otomatis yaitu mampu menentukan salah benarnya sembarang prosisi matematika.

Tahun 1931, Kurt GÖdel mempublikasikan teori ketidaklengkapan dimana membuktikan prosedur/algoritma yang dikehendaki David Hilbert tersebut tidak akan pernah ada.

GÖdel membangun rumus di kalkulus predikat yang diterapkan pada bilangan bulat yang memiliki pernyataan-pernyataan definisi yang tidak dapat dibuktikan maupun dibantah di dalam sistem logika yang mungkin dibangun manusia.

Formalisasi argumen teorema ketidaklengkapan GÖdel ini berikut penjelasan dan formalisasi selanjutnya dari prosedur efektif secara intuisi merupakan salah satu pencapaian intelektual terbesar abad 20, yaitu abad dimana formalisasi berkembang semarak.

Pengembangan teori otomata, komputasi dan teori bahasa berikutnya difasilitasi perkembangan bidang psyco-linguistic. Bidang psyco-linguistic berupaya menjawab pertanyan-pertanyan berikut:

- Apakah bahasa secara umum?

- Bagaimana manusia mengembangkan bahasa?

- Bagaimana manusia memahami bahasa?

- Bagaimana manusia mengajarkan bahasa ke anak-anaknya?

- Apa gagasan-gagasan yang dapat dinyatakan dan bagaimana caranya?

- Bagaimana manusia membangun kalimat-kalimat dari gagasan-gagasan yang berada di pikirannya?

Sekitar tahun 1950-an, Noam Chomsky menciptakan model matematika sebagai sarana untuk mendeskripsikan bahasa serta menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas. Saat ini dimulai pendalaman bidang bahasa komputer.

Perbedaan antara bahasa komputer dan bahasa manusia adalah sampai sekarang belum diketahuinya bagaimana cara manusia mengartikan bahasa, sementara dengan pasti dapat mengartikan bahasa pada komputer.

Noam Chomsky mengemukakan perangkat format disebut grammar untuk memodelkan properti-properti bahasa.

Tata bahasa (grammer) bisa didefinisikan secara, formal sebagai kumpulan dari himpunan?himpunan variabel, simbol?simbol, terminal, simbol awal, yang dibatasi oleh aturan?aturan produksi. Tingkat bahasa dapat digolongkan menjadi empat yaitu :

1.Bahasa : Regular type 3

Mesin otomata : Finite State Otomata (FSA) meliputi deterministic finite

automata dan  non deterministic finite automata Batasan aturan produksi : adalah sebuah simbol variabel maksimal memiliki sebuah simbol variabel yang bila terletak di posisi paling kanan.

2.Bahasa : Bebas konteks/context free /type 2

Mesin otomata : Push down automata (PDA) Batasan aturan produksi :

Berupa sebuah simbol variabel.

3.Bahasa : Context sensitive/type 1

Mesin otomata : Linier bounded automata Batasan aturan produksi

4.Bahasa : Unrestricted /phase /natural language/type 0

Mesin otomata : Mesin turing Batasan aturan produksi : Tidak ada batasan

Semua aturan produksi dinyatakan dalam bentuk “” dimana

- : simbol?simbol pada ruas kiri aturan produksi

- : simbol?simbol pada ruas kanan

Simbol?simbol tersebut bisa berupa simbol terminal atau non terminal/ variabel.

Keterangan :

Simbol terminal biasanya dinyatakan dengan huruf kecil, misal 'a ', ‘b’, ‘c’.(tidak bisa diturunkan lagi).

Simbol non terminal dinyatakan dengan huruf besar, misal ‘A’, ‘B’, ‘C’.(masih bisa diturunkan). Dengan menerapkan aturan produksi, suatu tata bahasa bisa menghasilkan string. Himpunan semua string tersebut adalah bahasa yang didefinisikan oleh tata bahasa tersebut.